¿Grafos?

Hola muy buen día hoy hablaremos de los grafos c:
¿Que es un grafo?
un grafo es un conjunto de objetos llamados nodos o vértices y están unidos por unas lineas llamadas aristas, bueno eso bastaría para una respuesta de examen pero sabes¿Como funciona un grafo?
¿Que partes tiene un grafo? o ¿Para que usar los grafos?
en este articulo intentaremos responder esas preguntas y explicaremos conceptos básicos de los grafos como aristas, camino, cruce etc.

Conceptos relacionados a los grafos.

 Nodo El nodo es la unidad sobre la que se construye el árbol y puede tener cero o más nodos hijos conectados a otros

Aristas Son las líneas con las que se unen las aristas de un grafo y con la que se construyen también caminos.

Aristas Adyacentes: Se dice que dos aristas son adyacentes si coinciden en el mismo vértice

Aristas Paralelas: Se dice que dos aristas son paralelas si vértice inicial y el final son el mismo

Aristas Cíclicas: Arista que parte de un vértice para entrar en el mismo Cruce: Son dos aristas que cruzan en un puntos

Vértices:Son los puntos o nodos con los que esta conformado un grafo. Llamaremos grado de un vértice al número de aristas de las que es extremo. Se dice que un vértice es `par' o `impar' según lo sea su grado.

Vértices Adyacentes: si tenemos un par de vértices de un grafo (U, V) y si tenemos un arista que los une, entonces U y V son vértices adyacentes y se dice que U es el vértice inicial y V el vértice adyacente.

Vértice Aislado: Es un vértice de grado cero.

Vértice Terminal: Es un vértice de grado 1


Camino:Es un conjunto de vértices y aristas que parten de un vértice y llevan a otro vértice (una sucesión de vértices y aristas, una ruta).

Definición 

Un grafo es un conjunto de objetos llamados nodos o vértices, que pueden estar unidos (conectados) por líneas llamada aristas.

En la imagen vemos un grafo con 6 vértices (numerados desde el 1 hasta el 6). También vemos algunas aristas que unen (o conectan) parejas de vértices.

Por ejemplo: el vértice 1 está conectado con los vértices 2 y 5, pero no está conectado con el resto de vértices. En los grafos de tipo «simple», no puede haber más de una arista que unos dos vértices cualesquiera 

Clasificación de los grafos

 Grafo dirigido

Es aquel cuyas aristas son no dirigidas. Representan relaciones simétricas como relaciones de hermandad y colaboración, conexiones de transportes, etc. Cada arco esta representado por un par ordenado de vértices, de forma que representan dos arcos diferentes.

En grafos dirigidos se impone un sentido a los enlaces. Cada arista del grafo dirigido incluye una flecha para indicar la dirección.

También se les conocen como digrafos 

Grafo no dirigido

Es aquel cuyas aristas son dirigidas. Los grafos dirigidos suelen representar relaciones asimétricas como, por ejemplo: relaciones de herencia, los vuelos entre ciudades, etc. Los arcos en el grafo no tienen una dirección particular, es decir, son bidireccionales (pueden ser considerados un caso particular de los anteriores).

Grafo mixto 

Es aquel que se define con la capacidad de poder contener aristas dirigidas y no dirigidas. Tanto los grafos dirigidos como los no dirigidos son casos particulares de este. 

Grafo bipartito: Es aquel con cuyos vértices pueden formarse dos conjuntos disjuntos de modo que no haya adyacencias entre vértices pertenecientes al mismo conjunto 

Grafo nulo: Se dice que un grafo es nulo cuando los vértices que lo componen no están conectados, esto es, que son vértices aislado

Grafos Isomorfos: Dos grafos son isomorfos cuando existe una correspondencia biunívoca (uno a uno), entre sus vértices de tal forma que dos de estos quedan unidos por una arista en común

Grafos Platónicos: Son los Grafos formados por los vértices y aristas de los cinco sólidos regulares (Sólidos Platónicos), a saber, el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro 

Resumen:

Un grafo, es una estructura matemática que permite modelar problemas de la vida cotidiana, una representación gráfica formada por nodos o vértices que muestra a los actores y aristas que sirven para representar los lazos o relaciones entre los actores. un grafo puede representar un único tipo de relación entre los actores simple, o más de un tipo de relación múltiple, además cada vínculo o relación puede ser orientado y existe una gran clasificación de los grafos. La aplicación de los grafos se puede entender más fácil con las redes sociales también se usan los grafos en las IA

Bibliografías:

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